Funções geradoras do traço graduado da álgebra associada ao grafo Γ8,3
Palavras-chave:
Grafos orientados em níveis, Álgebras associadas a grafos, Polígono estrelado, Funções geradoras do traço graduado.Resumo
Para todo grafo orientado em níveis associamos uma álgebra A(Γ) definida por geradores e relações, cujo conjunto de geradores são as arestas do grafo e as relações são definidas associando cada caminho no grafo a um polinômio com coeficientes na álgebra associativa livre sobre o conjunto de arestas e determinando que polinômios dados por caminhos conectando o mesmo par de vértices são iguais.
Gelfand et al. (2005) definiram uma nova classe de álgebras associadas a grafos orientados em nívies, A(Γ). Caldeira, Lima e Vasconcelos (2019) determinaram as funções geradoras do traço graduado de Aut(A(Γ)) atuando nas álgebras associadas ao grafo de Hasse do conjunto parcialmente ordenados das faces do polígono estrelado Pn,2. Objetivamente determinamos as funções geradoras do traço graduado da álgebra associada ao grafo do conjunto parcialmente ordenado das faces do polígono estrelado P8,3.
