ESTUDO DA APLICAÇÃO DA TRIGONOMETRIA NA GEODÉSIA PARA A DETERMINAÇÃO DE COORDENADAS GEODÉSICAS

Resumo

A geodésia é a ciência que estuda o conjunto de métodos e procedimentos adotados para definir a forma e dimensão da Terra. Assim, a geodésia pode determinar, através de observações, a forma e o tamanho da Terra, as coordenadas dos pontos, comprimentos e direções de linhas da superfície terrestre e as variações da gravidade terrestre. Os procedimentos adotados no estudo da geodésia são: medidas que atuam na Terra (Geodésia Física), das coordenadas Geodésicas dos pontos da Terra (Geodésia Geométrica) e da geometria das órbitas dos satélites artificiais e pontos terrestres (Geodésia por Satélite). Para representar espaços 3D através, de coordenadas esféricas são adotados sistemas de coordenadas esféricos e a eles deve-se estar associado um sólido geométrico, de forma e dimensões próximas a da Terra. As coordenadas de um determinado ponto na superfície terrestre são representadas de formas distintas, dependendo do sistema em que estão vinculadas. No sistema de coordenadas geodésicas, um ponto é representado pelo terno: Latitude, Longitude e Altitude (φ, λ, h); no Retangular Cartesiano, representado pela terna (X, Y, Z), com origem no centro da Terra (Geocêntrico); e, no Plano-Retangular (Local), representado pala terna (x,y,z), com origem em um ponto qualquer na superfície terrestre, pertencente ao plano topográfico. Dessa forma, a transformação entre coordenadas geodésicas (φ, λ, h) e Cartesianas 3D (X, Y, Z) é uma das mais importantes em Geodésia computacional. No sistema de coordenadas geodésicas, o modelo matemático, adotado como superfície de referência é o elipsoide. Essa superfície é matematicamente dividida em círculos paralelos ao equador (paralelos), e em elipses perpendiculares aos paralelos e passantes pelos polos terrestres (meridianos). O procedimento para realizar a transformação de coordenadas é a conversão de coordenadas entre dois sistemas de coordenadas, no caso, entre as coordenadas cartesianas para coordenadas geodésicas (vice-versa), definidas no elipsoide, por meio dos modelos matemáticos.  O objetivo da pesquisa foi explorar a aplicação dos princípios da trigonometria na geodésia visando a obtenção precisa de coordenadas geodésicas, explorando os métodos trigonométricos empregados na resolução de problemas de posicionamento e medição na superfície da Terra. A metodologia usada foi de estratégias investigativas e pesquisa aplicada, obtendo os conhecimentos para aplicação prática, dirigida à solução de problemas específicos. Os resultados mostraram a importância dos conceitos da trigonometria determinação precisa de coordenadas geodésicas quando aplicados na teoria da geodésia na determinação de coordenadas GPS, como trilateração e medição de ângulos, posicionamento e medição em campo, mostrando que há a necessários ter informações e conceitos da cartografia, pois são informações geográficas, quantitativas e temáticas.