INTRODUÇÃO À TRANSFORMADA DE HILBERT-HUANG: UMA BREVE REVISÃO, IMPLEMENTAÇÃO E COMPILAÇÃO DA TEORIA

Resumo

A análise de sinais complexos, especialmente os de natureza não linear e não estacionária, apresenta desafios significativos para métodos tradicionais como a Análise de Fourier, que assume a linearidade e a estacionariedade dos dados. Ferramentas adaptativas são, portanto, essenciais em áreas que lidam com sinais dinâmicos, como dados biomédicos, climatologia e engenharia sísmica. Nesse cenário, a Transformada de Hilbert-Huang (THH) destaca-se como uma técnica empírica poderosa e amplamente utilizada. Contudo, apesar de sua popularidade e eficácia em aplicações práticas, nota-se na literatura uma acentuada carência de investigações dedicadas à sua fundamentação matemática rigorosa, o que gera incertezas sobre a unicidade e estabilidade de seus resultados. O presente trabalho, desenvolvido no âmbito da Iniciação Científica, teve como objetivo principal mapear, compilar e sistematizar o arcabouço teórico-matemático existente sobre a THH. Para tal, foi realizada uma revisão bibliográfica da literatura, abrangendo o período de 1998, ano de concepção do método, até 2023. A metodologia focou em diferenciar os avanços puramente algorítmicos dos que apresentavam contribuições teóricas, como teoremas, proposições e lemas, com ênfase no componente central da THH, a Decomposição em Modos Empíricos (EMD).