ESTUDO DOS NÚMEROS IRRACIONAIS E TRANSCENDENTES

Resumo

O presente projeto de pesquisa tem como foco o estudo dos números irracionais, algébricos e transcendentes, elementos fundamentais da teoria dos números e de relevância histórica e conceitual para a matemática avançada. A motivação para a investigação reside no fato de que tais tópicos, embora essenciais, frequentemente são tratados apenas de maneira introdutória ou mesmo omitidos na formação inicial de professores de Matemática, o que pode limitar sua capacidade de abordar conteúdos mais abstratos de forma eficaz e motivadora em sala de aula. Nesse contexto, a pesquisa se justifica pela necessidade de aprofundar a compreensão desses conceitos, oferecendo uma formação mais sólida e crítica aos estudantes de Licenciatura em Matemática, além de estimular o interesse pela investigação científica e pela carreira acadêmica. O objetivo geral consiste em analisar, de forma crítica e detalhada, as propriedades, aplicações e implicações pedagógicas desses números, com especial atenção a exemplares notáveis como o número π, a constante de Euler e os números de Liouville. Metodologicamente, o projeto se desenvolve por meio de uma revisão bibliográfica abrangente, seguida de estudos dirigidos e discussões orientadas, nas quais os estudantes analisam textos clássicos e contemporâneos, elaboram sínteses e compartilham reflexões em encontros periódicos com o orientador. Os resultados esperados incluem o fortalecimento da capacidade analítica e a ampliação do repertório teórico dos estudantes. Conclui-se que o projeto contribui para a integração entre ensino e pesquisa, reforçando a formação acadêmica e profissional dos licenciandos e, indiretamente, para a sociedade, na medida em que prepara professores mais bem qualificados, capazes de promover um ensino de Matemática crítico, motivador e consistente.