Sobre a implementação numérica da Fórmula de Chézy-Manning

Abstract

Os canais hidráulicos, que possuem escoamento uniforme e livre, têm sua vazão calculada a partir da Fórmula de Chézy-Manning. Neste trabalho, essa fórmula foi desenvolvida para as seções usuais, como a retangular, triangular, trapezoidal e semicircular, e também para as seções não usuais, como as poligonais, que resultaram em equações polinomiais. Para a realização dessas equações, foram utilizados os métodos numéricos, entre os quais foi escolhido o método de Newton-Raphson, por ter convergência quadrática. Para obtermos as raízes de cada polinômio, a altura ou o apótema de cada seção, foi implementado esse método nas equações polinomiais, via programa computacional Scilab. Através desse código, também é demonstrada a aproximação da vazão de uma seção poligonal com  lados para a vazão de uma seção circular. Com isso, foi mostrado analiticamente que o limite da vazão de uma seção poligonal com  lados, em que  tende ao infinito, é igual à equação da vazão da seção circular. Dessa forma, percebe-se que, em uma seção poligonal, mantendo a abertura fixada, quanto mais aumenta o número de lados, mais sua vazão irá tender à vazão da seção circular.